Question

兩人共同解方程組

ax+5y=15   ① 4x-by=-2     ②

，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為

x=5 y=4

，試計(jì)算a2004+(-

1

10

b)2005的值．

Answer 1

分析：根據(jù)甲看錯(cuò)了方程①中的a，②沒(méi)有看錯(cuò)，代入②得到一個(gè)方程求出b的值，乙看錯(cuò)了方程②中的b，①?zèng)]有看錯(cuò)，代入①求出a的值，然后再把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式計(jì)算即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得，4×（-3）-b（-1）=-2，5a+5×4=15，
解得a=-1，b=10，
∴a2004+(-

1

10

b)2005=（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

10

×10）²⁰⁰⁵=1-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)題意列出方程式解題的關(guān)鍵．