如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）

A．3 B． C． D．6

B

【解析】

試題分析：在AC上取一點E，使得AE=AB，過E作EN⊥AB于N′，交AD于M，連接BM，BE，BE

交AD于O，根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短得出此時BM+MN最小，求出E和B關于AD對稱，

求出BM+MN′=EN′，求出EN′，即可求出答案．∵EN′⊥AB，∴∠ENA=90°，∵∠CAB=60°，∴

∠AEN′=30°，∵AE=AB=6，∴AN=AE=3，在△AEN中，由勾股定理得：EN===3，

即BM+MN的最小值是3．

考點：軸對稱—最短路線問題

練習冊系列答案
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