【題目】如圖，一個(gè)半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

【答案】D

【解析】

連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，根據(jù)題意OM⊥AB且OC=MC=1，繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC=2 ，然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB、S陰影=S半圓-2S弓形ABM計(jì)算可得答案．

解：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，

由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，

在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，

∴cos∠AOC= ，AC=

∴∠AOC=60°，AB=2AC=2 ，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB= ，

S陰影=S半圓-2S弓形ABM= ．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)頂點(diǎn)A（0，2），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式.

（2）若MN與直線y＝﹣2x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問(wèn)題：

①求證：.

②求△MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索．畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫函數(shù)和的圖象如圖所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

﹣2

﹣4

﹣6

…

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形；三個(gè)函數(shù)解折式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化．寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和函數(shù)的對(duì)稱軸．

（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．若點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，∠BAC＝20°，將劣弧沿弦AC所在的直線翻折，交AB于點(diǎn)D，則弧的度數(shù)等于（　�。�

A.40°B.50C.80°D.100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（已有經(jīng)驗(yàn)）

我們已經(jīng)研究過(guò)作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)，也研究過(guò)作一個(gè)圓與已知角的兩條邊都相切，尺規(guī)作圖如圖所示：

（遷移經(jīng)驗(yàn)）

（1）如圖①，已知點(diǎn)M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規(guī)作圖：求作⊙O，使⊙O過(guò)M點(diǎn)，且與直線l相切．（每種方法作出一個(gè)圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

（問(wèn)題解決）

如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內(nèi)部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．

（3）點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，BD＝m，請(qǐng)直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時(shí)點(diǎn)E的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.

（1）如圖1，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分.求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；

（2）如圖2，已知格點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點(diǎn)四邊形，使四邊形是以為“相似對(duì)角線”的四邊形；（注：頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點(diǎn)在射線：上，點(diǎn)在軸正半軸上，對(duì)角線平分，連接.若是四邊形的“相似對(duì)角線”，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建造一個(gè)面積為130m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻長(zhǎng)為a米，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆總長(zhǎng)為33米．

（1）求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？

（2）若10≤a＜18，題中的解的情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

(1)求拋物線的對(duì)稱軸；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，頂點(diǎn)為，若為等邊三角形，求的值；

(3)過(guò)(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)．若對(duì)于滿足條件的任意值，線段的長(zhǎng)都不小于1，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．

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