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如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高（結果精確到0.1，數學公式）．

解：設AB=x．
則BC=AB÷tan∠ACB=x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
則CD=BC-BD=（ -1）x=30．
解可得：x==15（+1），
則AB≈41.0（米）．
答：水塔高41.0米．
分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于30即可求得AB長．
點評：本題主要考查了三角函數的定義，根據三角函數可以把問題轉化為方程問題來解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進20米精英家教網到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高（結果精確到0.1，
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城地區(qū)九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為300，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為450，請根據上述數據計算水塔的高(結果精確到0.1)（）.

 

 

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高（結果精確到0.1）（）

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科目：初中數學 來源：2000年甘肅省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進20米到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高．

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