如圖,河岸邊有座水塔AB,測(cè)量人員在河對(duì)岸C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,然后沿著CB方向前進(jìn)30米到達(dá)D處,又測(cè)得A的仰角為45°,請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算水塔的高(結(jié)果精確到0.1,
2
≈1.414,
3
≈1.732
).
分析:利用AB表示出BC,BD.讓BC減去BD等于30即可求得AB長(zhǎng).
解答:解:設(shè)AB=x.
則BC=AB÷tan∠ACB=
3
x,BD=AB÷tan∠ADB=x.
則CD=BC-BD=(
3
-1)x=30.
解可得:x=AB=
30
3
-1
=15(
3
+1),
則AB≈41.0(米).
答:水塔高41.0米.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的定義,根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來(lái)解決.
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如圖,河岸邊有座水塔AB,測(cè)量人員在河對(duì)岸C處測(cè)得塔頂A的仰角為300,然后沿著CB方向前進(jìn)30米到達(dá)D處,又測(cè)得A的仰角為450,請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算水塔的高(結(jié)果精確到0.1)().

 

 

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