【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的高,將ABD沿AD折疊得到AED,點E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°

1)填空:∠BAD= 度;

2)求∠CAE的度數(shù).

【答案】140;(220°

【解析】

1)直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù);

2)先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

1)∵ADBC邊上的高,∠B=50°

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°

故答案為:40;

2)∵△AED是由ABD折疊得到,

∴∠AED=B=50°,

∵∠AEDACE的外角,

∴∠AED=CAE+C,

∴∠CAE=AED-C=50°-30°=20°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖).

(1)求證:AC=BD;

(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC,C=60°,點D,E分別是邊ACBC上的點,點P是直線AB上一動點,連接PD,PE,設(shè)∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點P在線段BA,α=30°,那么∠PEB+PDA=___;

(2)如圖②所示,如果點P在線段BA上運動,

①依據(jù)題意補全圖形;

②寫出∠PEB+PDA的大小(用含α的式子表示);并說明理由。

(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(m,-2).

(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)△AHO的周長為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.

【解析】試題分析: 1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;

2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.

試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得

AH=4.即A-43).

由勾股定理,得

AO==5,

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12;

2)將A點坐標代入y=k≠0),得

k=-4×3=-12,

反比例函數(shù)的解析式為y=;

y=-2時,-2=,解得x=6,即B6,-2).

A、B點坐標代入y=ax+b,得

,

解得,

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1

考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC,過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E,直線AB與CE相交于點F.

(1)求證:CF為⊙O的切線;

(2)填空:當∠CAB的度數(shù)為________時,四邊形ACFD是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點,PEABE,PFACF,MEF中點,則AM的最小值為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,2),則B2的坐標為_____;點B2016的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)操作發(fā)現(xiàn):

如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點,將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點F在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交CD于點G.猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(2)類比探究:

如圖,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)解方程組

2)解不等式

3)利用簡單方法計算:

4)因式分解:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學舉行漢字聽寫比賽,每位學生聽寫漢字個,比賽結(jié)束后,隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分,根據(jù)信息解決下列問題:

組別

正確字數(shù)

人數(shù)

A

B

C

D

E

1)在統(tǒng)計表中, ;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中“D所對應的圓心角的度數(shù)為 ;

4)若該校共有名學生,如果聽寫正確的字數(shù)少于個定為不合格,請你估計這所中學這次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).

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