【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=﹣x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時,則AP= , 此時點P的坐標(biāo)是
(2)當(dāng)t=3時,求過點P的直線l:y=﹣x+b的解析式?
(3)當(dāng)直線l:y=﹣x+b從經(jīng)過點M到點N時,求此時點P向上移動多少秒?
(4)點Q在x軸時,若SONQ=8時,請直按寫出點Q的坐標(biāo)是

【答案】
(1)2,(0,3)
(2)解:∵當(dāng)t=3時,AP=1×3=3,

∴OP=OA+AP=1+3=4,

∴點P的坐標(biāo)是(0,4).

把(0,4)代入y=﹣x+b,得b=4,

∴y=﹣x+4;


(3)解:當(dāng)直線y=﹣x+b過M(3,2)時,2=﹣3+b,解得b=5,5=1+t1,解得t1=4,

當(dāng)直線y=﹣x+b過N(4,4)時,4=﹣4+b,解得b=8,8=1+t2,解得t2=7,

t2﹣t1=7﹣4=3秒


(4)(4,0)或(﹣4,0)
【解析】解:(1)當(dāng)t=2時,AP=1×2=2,

∵OP=OA+AP=3,

∴點P的坐標(biāo)是(0,3);(4)設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x,0),

∵SONQ=8,

|x|4=8,

解得x=±4,

∴點Q的坐標(biāo)是(4,0)或(﹣4,0).

所以答案是3,(0,3);(4,0)或(﹣4,0).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們已經(jīng)知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中,兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為:.

1)在圖中,若,,則等于多少;

2)觀察圖,利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊、在一條直線上;

3)如圖③所示,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,已知,,利用上面的結(jié)論求的長.

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(1)求拋物線l2的解析式;
(2)點P為線段AB上一動點(不與A、B重合),過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M,交拋物線l2于點N.
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
②當(dāng)CM=DN≠0時,求點P的坐標(biāo).

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【題目】對于正整數(shù)m,若m=pqpq0,且p,q為整數(shù)),當(dāng)p-q最小時,則稱pqm的“最佳分解”,并規(guī)定fm=(如:12的分解有12×1,6×24×3,其中,4×312的最佳分解,則f12=).關(guān)于fm)有下列判斷:①f27=3;②f13=;③f2018=;④f2=f32).其中,正確判斷的序號是______

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【題目】閱讀下列一段文字然后回答下列問題

已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1)、P2x2y2),其兩點間的距離例如P12,-4)、P27,8),其兩點間的距離,同時,當(dāng)兩點所在的直線再坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可化簡為|x2x1||y2y1|

1)已知A2,4)、B-3,-8),試求A、B兩點間的距離____

2)已知M、N在平行于y軸的直線上,點M的縱坐標(biāo)為4,點N的縱坐標(biāo)為-1,試求M、N 兩點的距離為

3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D1,6)、E(-22)、F42),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由.

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(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?

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