Question

4．（1）解不等式：2x-1≥3x+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$，并寫出所有的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）2x-1≥3x+1，
2x-3x≥1+1，
-x≥2，
x≤-2，
把解集在數(shù)軸上表示出來為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得，4x+4≤7x+10，
-3x≤6，
x≥-2，
由②得，3x-3＜x-3，
x＜0，
所以，不等式組的解集是-2≤x＜0，
所以，原不等式的所有的整數(shù)解為-2，-1．

點評 考查了解一元一次不等式，注意系數(shù)化為1時，不等號的方向是否改變．同時考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．