Question

已知關(guān)于x、y的方程組

x+y=a 5x+3y=15

（1）分別用含a的代數(shù)式表示x、y；
（2）若方程組中x＞0，且y＞0，求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）根據(jù)（1）中xy的值列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．

解答：解：（1）

x+y=a① 5x+3y=15②

，②-①×3得，2x=15-3a，解得x=

15

2

-

3

2

a，把x的值代入①得，
y=

5

2

a-

15

2

；

（2）∵由（1）知，x=

15

2

-

3

2

a，y=

5

2

a-

15

2

，
∴

15 2 - 3 2 a＞0 5 2 a- 15 2 ＞0

，解得3＜a＜5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．