【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來,某旅游紀(jì)念品商店決定購進(jìn)AB兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品4件,需要760元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件.B種紀(jì)念品8件,需要800元.

1)求購進(jìn)AB兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件.考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元,但不超過7200元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

3)若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤30元,B種紀(jì)念品每件可獲利潤20元,用(2)中的進(jìn)貨方案,哪一種方案可獲利最大?最大利潤是多少元?

【答案】1)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要80元,購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要50元;(2)該商店共有7種進(jìn)貨方案;(32730

【解析】

1)根據(jù)關(guān)系式:A種紀(jì)念品7件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品4件需要錢數(shù)=760元,A種紀(jì)念品 5 件所需錢數(shù)+ B 種紀(jì)念品 8件所需錢數(shù)=800元,列出二元一次方程組,解之即可.

2)根據(jù)關(guān)系式:用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7000 元,但不超過 7200 元,列出不等式組,解之即可.

3)設(shè)總利潤為W元,列出W關(guān)于a的一次函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

解:(1)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要x元,購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要y元,

由題意,得

,

解得:

答:進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要80元,購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要50元;

2)設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品a件,則購進(jìn)B種紀(jì)念品(100a)件,由題意,得

,

解得:

a為整數(shù),

a6768,69707172,73

∴該商店共有7種進(jìn)貨方案;

3)設(shè)總利潤為W元,由題意,得

W30a+20100a)=10a+2000

k100,

Wx的增大而增大,

∴該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品73件,購進(jìn)B種紀(jì)念品27套,W最大10×73+20002730元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOBABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A,1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得SAOP=SAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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【題目】如圖,已知∠ACB90°ACBC,BECEEADCED,CEAB相交于F

(1)求證:CEB≌△ADC;

(2)AD9cmDE6cm,求BEEF的長.

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【題目】如圖,圓心為M的量角器的直徑的兩個端點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸正半軸上(包括原點(diǎn)O),AB4.點(diǎn)PQ分別在量角器60°,120°刻度線外端,連結(jié)MP.量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合滑動至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過程中,線段MP掃過的面積為(

A.π+B.πC.π+2D.3

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【題目】為推廣勞動教育,美化校園環(huán)境,學(xué)校決定在農(nóng)場基地鋪設(shè)一條觀景小道.經(jīng)設(shè)計(jì),鋪設(shè)這條小道需A,B兩種型號石磚共200塊.已知:購買3A型石磚,2B型石磚需要110元;購買5A型石磚,4B型石磚需要200元.

1)求AB兩種型號石磚單價各為多少元?

2)已知B型石磚正在進(jìn)行促銷活動:購買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)(包括60塊)時,不優(yōu)惠;購買B型石磚數(shù)量超過60塊時,每超過1塊,購買的所有B型石磚單價均降0.05元,問:學(xué)校采購石磚,最多需要多少預(yù)算經(jīng)費(fèi)?

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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于AB兩點(diǎn),交x軸與D,C兩點(diǎn),連接AC,BC,已知A0,3),C30).

)求拋物線的解析式和tan∠BAC的值;

)在()條件下:

1Py軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)PPQ⊥PAy軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

2)設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接DE,一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運(yùn)動到E點(diǎn),再沿線段EA以每秒個單位的速度運(yùn)動到A后停止,當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時,點(diǎn)M在整個運(yùn)動中用時最少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Am,8)與點(diǎn)B4,2).

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

②根據(jù)圖象說明,當(dāng)x為何值時,

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A80)和點(diǎn)B0,6),點(diǎn)CAB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____

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【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽,每班派10名學(xué)生參賽,在規(guī)定時間內(nèi)進(jìn)球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學(xué)生.比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下(數(shù)據(jù)不完整):

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出a,bc的值.

2)你認(rèn)為哪個班的比賽成績要好一些?請簡要說明理由.

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