【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向2千米處．有一艘小船在觀測點A北偏西60°的方向上航行，一段時間后，到達點C處，此時，從觀測點B測得小船在北偏西15°方向上．求點C與點B之間的距離．（結(jié)果保留根號）

【答案】點C與點B之間的距離為千米．

【解析】

作BH⊥AC于H，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出BH，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC．

作BH⊥AC于H，

由題意得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，

∴∠C=180°-105°-30°=45°，

∵∠AHB=90°，∠BAC=30°，

∴BH=AB=1，

在Rt△BCH中，∠C=45°，

∴BC=BH=（千米），

答：點C與點B之間的距離為千米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品有四樣：A．韭菜包，B．豆沙包，C．雞蛋，D．油條．超市約定：“隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．”

（1）按約定，某顧客該天“早餐得到兩個雞蛋”是　 　事件（填“隨機”“必然”或“不可能”）：

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天“早餐剛好得到一個韭菜包和一根油條”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達式；

（2）小亮認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的開口向上頂點為P

（1）若P點坐標為（4，一1），求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當－1≤x≤2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a＝1，且當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，直線a∥b，點B、C在直線b上，點D為AC的中點，過點D的直線與a，b分別相交于M、N兩點，與BA的延長線交于點P，若△ABC的面積為1，則四邊形AMNB的面積為 ；

探究問題：如圖2，Rt△ABC中，∠DAC=∠BAC，DA=2，求△ABC面積的最小值；

拓展應(yīng)用：如圖3，矩形花園ABCD的長AD為400米，寬CD為300米，供水點E在小路AC上，且AE=2CE，現(xiàn)想沿BC上一點M和CD上一點N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過E，并在四邊形AMCN圍城的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪根據(jù)項目的要求種植花卉的區(qū)域要盡量小．請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形AMCN面積的最小值，及面積取最小時點M、N的位置．（小路的寬忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點D在邊AB上，且AD＝3，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點P運動的時間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長

（2）當點N落在△ABC的邊上時，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當點P在線段AD上運動時，作點N關(guān)于CD的對稱點N′，當N′與△ABC的某一個頂點所連的直線平分△ABC的面積時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_____．

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