如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E．

①有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在研究四邊形的相關(guān)性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在不改變面積的條件下，一般梯形很難轉(zhuǎn)化為菱形，但有些特殊的梯形通過(guò)分割可以轉(zhuǎn)化為菱形．例如以下的等腰梯形就可以轉(zhuǎn)化為菱形（如圖1），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝10，CD＝20，∠C＝60°．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）如果將該梯形分割成幾塊，然后可以重新拼成菱形，試畫(huà)出變化后的圖形（在圖1中畫(huà)出，圖形的對(duì)應(yīng)部分標(biāo)明相同的編號(hào)）；

（3）在完成上述任務(wù)后，他又試著將梯形的形狀變?yōu)橹苯翘菪危ㄈ鐖D2），其它條件不變，將梯形分成幾塊．

①他能拼成一個(gè)菱形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；

②他能拼成一個(gè)正六邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)D在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝    ．


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD中，BE＝CF．

    (1)求證：△BCE≌△CDF；

    (2)求證：CE⊥DF；

    (3)若CD＝4，且DG2＋GE2＝18，則BE＝     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　  ）

A．角                          B．等邊三角形            C．平行四邊形            D．矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是             .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是

   A．2                 B．3.14             C．            D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為（　�。�

A．a(chǎn)＜4      B．a(chǎn)=4     C． a≤4       D．a(chǎn)≥4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案