Question

（2012•孝感模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）△ABC的面積為

3.5

；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（3）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)：

（2，0）

．

Answer 1

分析：（1）求△ABC的面積，可以利用正方形面積減去周?chē)�三角形面積，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)的規(guī)律可得：旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₁（4，1），B₁（4，4），C₁（1，2）；順次連接即可；
（3）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₂（1，-1），B₂（0，-4），C₂（3，-2）；順次連接即可得到答案；
（4）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)．

解答：解：（1）根據(jù)正方形面積減去周?chē)�三角形面積得出：
3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3=3.5；    （2分）

（2）如圖所示：（4分）

（3）如圖所示：（6分）

（4））△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為：（2，0）．（8分）
故答案為：（1）3.5；（4）（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖象的平移與旋轉(zhuǎn)以及三角形面積求法．注意平移與旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵是先確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再連成圖形便可．