Question

如果a²-2（k-1）ab+9b²是一個(gè)完全平方式，那么k=________．

Answer 1

4或-2
分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．
解答：∵a²-2（k-1）ab+9b²=a²-2（k-1）ab+（3b）²，
∴-2（k-1）ab=±2×a×3b，
∴k-1=3或k-1=-3，
解得k=4或k=-2．
即k=4或-2．
故答案為：4或-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．