Question

【題目】將若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片拼成如圖形狀的大長(zhǎng)方形（小長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為，寬為），請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關(guān)系？并簡(jiǎn)要說明理由.

（2）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的一個(gè)陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個(gè)等式.（等式不需要化簡(jiǎn)）

圖中陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？并簡(jiǎn)要說明理由.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（1）根據(jù)小長(zhǎng)方形的4個(gè)長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的3個(gè)長(zhǎng)和3個(gè)寬，列出算式，得出a，b的關(guān)系；
（2）根據(jù)圖形分別表示出陰影部分的面積和大長(zhǎng)方形面積，再把（1）的結(jié)果代入化簡(jiǎn)即可；

試題解析：

（1）根據(jù)圖形可得：4a=3a+3b，
解得：a=3b；
（2）陰影部分的面積是3（a-b）2=3（3b-b）2=12b2，
大長(zhǎng)方形的面積是4a（a+3b）=4a2+12ab=4×（3b）2+12×3b×b=72b2，
則陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的=.