函數(shù)y1=x（x≥0），數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：

①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x＞2時，y2＞y1；③y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。虎墚�(dāng)x=1時，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形且只有一條對稱軸．

其中正確的有________．

①③④⑤
分析：①將兩解析式組成方程組解答，要注意舍去負值；
②利用數(shù)形結(jié)合進行解答；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性解答；
④利用解析式，求出A、B兩點坐標(biāo)即可；
⑤根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性解答．
解答：①將兩解析式組成方程組得，
解得，（負值舍去）；
點A的坐標(biāo)為（2，2）；故本選項正確；
②由圖可知x＞2時，y1＞y2；故本選項錯誤；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；故本選項正確；
④當(dāng)x=1時，B點總坐標(biāo)為4，C點縱坐標(biāo)為1，故BC=4-1=3；故本選項正確；
⑤如圖，反比例函數(shù)的對稱軸為y=x，只有一條對稱軸，故本選項正確．
故答案為：①③④⑤．
點評：此題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)）與反比例函數(shù)的交點問題，還涉及函數(shù)增減性等問題，綜合性較強．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如max{2，3}=3．
（1）求證：max{a，b}=
a+b+|a-b|2

（2）如果函數(shù)y1=2x+1，y2=x2-2x+4，試畫出函數(shù)max{y1，y2}的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y1=x-1和y2=
6x
．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點．已知A、B兩精英家教網(wǎng)點的橫坐標(biāo)分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當(dāng)y2＞y1時，x的取值范圍是
 
；
（2）求出y1和y3的關(guān)系式；
（3）直接寫出不等式組
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．

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