Question

小明在一本書(shū)中發(fā)現(xiàn)了下面三個(gè)奇怪的等式：3+1

1

2

=3×1

1

2

；8.2+1

5

36

=8.2×1

5

36

； 3

1

2

+1

2

5

=3

1

2

×1

2

5

他一一檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)它們都是正確的．小明想除了上述三個(gè)之外應(yīng)該還有這樣奇怪的式子，于是小明進(jìn)一步研究，不但寫(xiě)出了很多這樣奇怪的等式，還找到了內(nèi)在的規(guī)律：如果一個(gè)數(shù)為

b

a

(b＞a)，另一個(gè)數(shù)為

b

b-a

時(shí)（用a，b表示），可以構(gòu)成類(lèi)似上述的奇怪等式．

Answer 1

分析：把小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)都化為假分?jǐn)?shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都相同，另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差，然后寫(xiě)出即可．

解答：解：3+1

1

2

=

3

1

+

3

2

=3×1

1

2

，
8.2+1

5

36

=

41

5

+

41

36

=

41

5

×

41

36

，
3

1

2

+1

2

5

=

7

2

+

7

5

=

7

2

×

7

5

，
∵3-1=2，3-2=1，
41-5=36，41-36=5，
7-2=5，7-5=2，
∴一個(gè)數(shù)為

b

a

，則另一個(gè)數(shù)是

b

b-a

．
故答案為：

b

b-a

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，把整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．