Question

（2003•海淀區(qū)）如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

【答案】分析：利用三角形內(nèi)角和的定理求．
解答：解：∵把△ABC紙片沿著DE折疊，點A落在四邊形BCED內(nèi)部，
∴∠1+∠2=180°-∠ADA′+180°-∠AEA′
=180°-2∠ADE+180°-2∠AED
=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
故選B．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．