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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B在軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B對應(yīng)點(diǎn)分別是E,F(xiàn)。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,0),請?jiān)趫D中畫出
△AEF,并寫出點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí),試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正確結(jié)論為
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時(shí)間如下表所示,關(guān)于“勞動時(shí)間”的這組數(shù)據(jù),以下說法正確的是21·cn·jy·com
勞動時(shí)間(小時(shí)) | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 |
A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75
C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x > 0時(shí),y隨x的增大而減小.請寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 . www.21-cn-jy.com
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn),且AP<PB.AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
角得到AP1,BP繞點(diǎn)B順時(shí)針也旋轉(zhuǎn)角得到BP2,連接PP1、PP2.
(1)如圖9-1,當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
(2)如圖9-2,當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長線上時(shí),求證:∽;
(3)如圖9-3,過BP的中點(diǎn)E作l1⊥BP ,過BP2的中點(diǎn)F作l2⊥BP2,l1與l2交于點(diǎn)Q,連接PQ,求證:P1P⊥PQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于( )
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題背景:已知在△ABC中,AB邊上的動點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(與A,B不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(E不與C重合),連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)
1) 初步嘗試:如圖1,若△ABC是等邊三角形,DH⊥AC,且點(diǎn)D,E的運(yùn)動速度相等,求證:HF=AH+CF
小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:
思路一:過點(diǎn)D作DG∥BC,交AC于點(diǎn)G,先證GH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立
思路二:過點(diǎn)E作EM⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立
請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分)
2) 類比探究:如圖2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且點(diǎn)D,E的運(yùn)動速度之比是:1,求的值
3) 延伸拓展:如圖3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,記=m,且點(diǎn)D、E的運(yùn)動速度相等,試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)
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