Question

15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3a-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=1，則a的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$求出二元一次方程的解是多少；然后把求出的x、y的值代入ax+y=3a-1，求出a的值為多少即可．

解答 解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3a-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$
∴a×1+0=3a-1
解得a=$\frac{1}{2}$，
∴a的值為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二元一次方程組的解，要熟練掌握，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法．