Question

古運河是揚州的母親河．為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：
甲：；乙：
根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示______，y表示______；
乙：x表示______，y表示______．
（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；
（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．
解答：解：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；
乙同學(xué)：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；
故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；

（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：
，
②-①×8得4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得y=15，
所以方程組的解為，
A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，
B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；
答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．
點評：此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．