13．在彈性限度內(nèi)（不破壞彈簧），彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，一根彈簧掛4kg物體時(shí)，彈簧長15.2cm；掛7kg物體時(shí)，彈簧長17.6cm．這根彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少厘米？

分析 設(shè)彈簧的長度是y（cm），所掛物體的質(zhì)量是x（克），則有y=kx+b，（b就是彈簧不掛物體時(shí)的長度），根據(jù)待定系數(shù)法即可解決．

解答 解：由題意彈簧的長度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（克）的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，（b就是彈簧不掛物體時(shí)的長度），
則$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=15.2}\\{7k+b=17.6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.8}\\{b=12}\end{array}\right.$．
所以彈簧不掛物體時(shí)的長度是12cm．

點(diǎn)評 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的定義等知識，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題來解決，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
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