【題目】某中學(xué)新建了一棟7層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有八道門(mén)，其中四道正門(mén)大小相同，四道側(cè)門(mén)大小也相同.安全檢查中，對(duì)八道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.

（1）平均每分內(nèi)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低30%.安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分內(nèi)通過(guò)這八道門(mén)安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)建造的這八道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）平均每分內(nèi)一道正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生，平均每分內(nèi)一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)80名學(xué)生；（2）符合安檢規(guī)定，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）正門(mén)平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生，側(cè)門(mén)平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生，根據(jù)題意列方程組解答即可．

（2）我們先求出這棟樓最多有學(xué)生，再求出擁擠時(shí)5分鐘8道門(mén)能通過(guò)多少名學(xué)生，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)正門(mén)平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生，側(cè)門(mén)平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生；

則，

解得：，

答：平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以分別通過(guò)120名，80名學(xué)生；

（2）這棟樓最多有學(xué)生7×8×45=2520（人），

擁擠時(shí)5分鐘8道門(mén)能通過(guò)：

（人），

2800＞2520，

∴建造的8道門(mén)符合安全規(guī)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．
（1）求證：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角，（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

（1）如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，OE⊥OD，圖中哪些角互為垂角？（寫(xiě)出所有情況）

（2）如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將∠AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n＜120），OA旋轉(zhuǎn)得到OA′，OC旋轉(zhuǎn)得到OC′，當(dāng)n為何值時(shí)，∠AOC′與∠BOA′互為垂角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.BE=4
B.∠F=30°
C.AB∥DE
D.DF=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.（-1，-1），（2，3），（5，1）
B.（-1，1），（3，2），（5，1）
C.（-1，1），（2，3），（5，1）
D.（1，-1），（2，2），（5，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整，并將依據(jù)填到相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).

解：∵EF∥AD（ ）

∴∠2= 。（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180。( )

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．

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