關(guān)于x的方程x2+（k2-1）x+k-3=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為


  1. A.
    ±1
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    不能確定
A
分析：設(shè)方程x2+（k2-1）x+k-3=0的兩實根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及兩實根互為相反數(shù)即可求出k的值．
解答：設(shè)方程x2+（k2-1）x+k-3=0的兩實根為x1，x2，
∴x1+x2=-（k2-1），
又∵兩實根互為相反數(shù)，
∴x1+x2=-（k2-1）=0，
解得：k=±1，
故選A．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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