二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向________.當x=________時,y有最________值,是________,當x<0時,y隨x的增大而________.

向上    0    小    0    減小
分析:二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),a≠0)且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下.在頂點處,y具有最大或最小值,在對稱軸的兩側,y隨x的變化相反.
解答:二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向向上,當x=0時,y有最小值,是0,當x<0時,y隨x的增大而減。
點評:本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì).
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13、將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位,在向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是
y=(x-1)2+2

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如圖1,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,2),點B的坐標為(3,1),二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線b1
(1)平移拋物線b1,使平移后的拋物線經(jīng)過點A,但不經(jīng)過點B.寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)關系式:
 
 (任寫一個即可);
(2)平移拋物線b1,使平移后的拋物線經(jīng)過A,B兩點,記為拋物線b2,如圖2.求拋物線b2的函數(shù)關系式;
(3)設拋物線b2的頂點為C,k為y軸上一點.若S△ABK=S△ABC,如圖3,求點K的坐標.
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y=(x-2)2+3
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(2013•畢節(jié)地區(qū))將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個單位長度,再向上平移3個單位長度所得的圖象解析式為( 。

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