Question

3．某班參加學(xué)校六個(gè)社團(tuán)的人數(shù)分別為4，4，5，x，3，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的值根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)據(jù)4，4，5，x，3，6平均數(shù)為4，
∴（4+4+x+3+5+6）÷6=4，
解得：x=2，
這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{1}{6}×[2（4-4）^{2}+（5-4）^{2}+（2-4）^{2}+（3-4）^{2}+（6-4）^{2}]$=$\frac{5}{3}$，
故答案為：$\frac{5}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差和平均數(shù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．