在△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，已知∠ADC=∠DAC=2∠BAD，且BD=6，DC=5，那么△ABC的面積等于________．

26.4
分析：由∠ADC=∠DAC=2∠BAD可得∠ABD=∠DAB，得AD=BD，又∠ADC=∠DAC，得AC=CD，再利用等腰三角形的性質(zhì)分別求出△ABD和△ADC的面積．
解答：解：∵∠ADC=∠DAC=2∠BAD
又∵∠ADC=∠ABD+∠DAB
∴∠ABD=∠DAB，
∴AD=BD=6
又∠ADC=∠DAC，得AC=CD=5．
△ADC的面積a=×AD×==12．
過A作AE⊥CD交CD于E，如右圖，
則AE==，
△ADB的面積b===14.4．
故△ABC的面積等于a+b=12+14.4=26.4．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形面積公式及列代數(shù)式并代入求值的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)三模）已知：如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，且AB=AD，AC=10，sinC=
45
．求：
（1）線段EF的長；
（2）∠B的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，則MN的長度是
5
2
cm
5
2
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是
1＜AD＜7
1＜AD＜7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2BE，BD與CE相交于點(diǎn)F，若△BEF的面積等于1，求△ABC和△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

理解與應(yīng)用
小明在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊書，第37頁遇到這樣一道題：
如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP．要使△ACP∽△ABC，還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是
 
，或
 
．
請回答：
（1）小明補(bǔ)充的條件是
 
，或
 
．
（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究、解答下面的問題：如圖2，在△ABC中，∠A=60°，AC2=AB2+AB•BC．求∠B的度數(shù)．
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