【題目】如圖,點M(-3,4),點P從O點出發(fā),沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動,運動的過程中以P為對稱中心,O為一個頂點作正方形OABC,當(dāng)正方形面積為128時,點A坐標(biāo)是( )
A.(,) B.(,11) C.(2,2) D.(,)
【答案】D.
【解析】
試題解析:作AD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E,
設(shè)直線OM的解析式為y=kx,
∵點M(-3,4),
∴4=-3k,
∴k=-,
∵四邊形ABCO是正方形,
∴直線AC⊥直線OM,
∴直線AC的斜率為,
∵四邊形ABCO是正方形,
∴OA=OC,∠AOC=90°,
∴∠AOD+∠COE=90°,
∵∠AOD+∠OAD=90°
∴∠COE=∠OAD,
在△COE和△OAD中,
∴△COE≌△OAD(AAS),
∴CE=OD,OE=AD,
設(shè)A(a,b),則C(-b,a),
設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n,
∴
解得m=,
∴,
整理得,b=7a,
∵正方形面積為128,
∴OA2=128,
在RT△AOD中,AD2+OD2=OA2,即(7a)2+a2=128,
解得,a=,
∴b=7a=7×=,
∴A(,),
故選D.
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【題目】若一個多邊形的每一個外角都是40°,則這個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是( )
A. 1080° B. 1440° C. 1260° D. 1080°
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【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯題進(jìn)行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常!睂(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3200名學(xué)生,請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的
學(xué)生有多少名?
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【題目】下列事件中,必然事件是
A. 早晨的太陽從東方升起 B. 6月1日晚上能看到月亮
C. 打開電視,正在播放新聞 D. 任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
①x1=2,x2=3;②m>-;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【題目】看過電視劇《西游記》的同學(xué),一定很喜歡孫悟空,孫悟空的金箍棒能隨意伸縮,假設(shè)它最短時只有1厘米,第1次變化后變成3厘米,第2次變化后變成9厘米,第3次變化后變成27厘米……照此規(guī)律變化下去,到第5次變化后金箍棒的長是________米.
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