Question

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為4的正方形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：開放型

分析：連結(jié)BD交OC于E點(diǎn)，然后，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OC=4

2

，OE=BE=DE=2

2

，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和第一、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別寫出正方形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)對角線AC所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
連結(jié)BD交OC于E點(diǎn)，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴OC=

2

AB=4

2

，DB與AC互相垂直平分，
∴OE=BE=DE=

1

2

OC=2

2

，
∴A（0，0），B（2

2

，2

2

），C（4

2

，0），D（2

2

，-2

2

）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)系中各象限和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．