【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線 與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)x 時(shí),y≤4;
(3)過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,若OP=2OA時(shí),求ΔABP的面積。
(4)在y軸上是否存在E點(diǎn),使得ΔABE為等腰三角形,若存在,直接寫出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】
(1)解:A(2,0)
(2)≥ 0
(3)解:當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí),P(4,0)
當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí),P(-4,0)
(4)解:
【解析】(1)把y=0代入y = 2 x + 4中,解得x=2,所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0). 所以答案是A(2,0);
(2)把x=0代入y = 2 x + 4中,解得y=4,即直線 y = 2 x + 4與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0) ,由圖象知,當(dāng)x0時(shí),y4. 所以答案是為x0;
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知A(3,0),且M(1,)是拋物線上另一點(diǎn).
(1)求a、b的值;
(2)連結(jié)AC,設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn),若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)(不與O、A重合),過點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對(duì)稱軸于H點(diǎn).設(shè)ON=t,△ONH的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( 。
A. (﹣5)2B. ﹣|﹣5|C. 52D. |﹣5|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E在BC的延長(zhǎng)線上,G是AC上一點(diǎn),且CG=CD,F(xiàn)是GD上一點(diǎn),且DF=DE,則∠E=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB,垂足為點(diǎn)N,連接AC,點(diǎn)E在AB上,且AE=CE.
(1)求證:AC2=AEAB;
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,試判斷PB與PE是否相等,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)⊙O半徑為4,點(diǎn)N為OC中點(diǎn),點(diǎn)Q在⊙O上,求線段PQ的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
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