Question

已知一個三角形的三邊長均為正整數，若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，則滿足條件的三角形有________個．

Answer 1

10
分析：由于其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，所以：
①當邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有四種情況．
①當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有六種情況．
解答：∵一個三角形的三條邊長均為正整數，一條邊長為5，且它又不是最短邊，
∴①當邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等4種情況．
②當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；1、5、5，2、5、5；3、5、5；4、5、5共6種情況．
所以共有10個三角形．
故答案為：10．
點評：此題考查了三角形的三邊關系：三角形的兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊．