【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問該船一直向東航行，有無觸礁的危險？并說明原因．

【答案】有觸礁危險.理由見解析.

【解析】試題分析：

判斷△BAP是等腰三角形，再計算點P到AB的距離并與3.8比較大小.

試題解析：

過點P作PH⊥AB于點H.

∵∠BAP=90°-75°=15°，∠ABP=90°+60°=150°，∴∠BPA=180°-150°-15°=15°.

∴BA=BP=7.

△PBH中，PB=7，∠PBH=30°，∠PHB=90°，所以PB=2PH，則PH=3.5.

∵3.5＜3.8，

∴該船一直向東航行，有觸礁的危險.

練習(xí)冊系列答案
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