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20．如圖，已知在三角形ABC中，∠A=56°，AB=8cm，BC=12cm，現將″三角形ABC沿直線BC向左平移xcm，得到新的三角形DEF，DF交AB于點G．
（1）求∠BGF的度數；
（2）若x=3，BG=6cm，求圖中陰影部分的面積．

分析 （1）直接利用平移的性質得出對應線段以及對應角的關系進而得出答案；
（2）直接利用平移的性質結合三角形面積求法得出答案．

解答 解：（1）∵∠A=56°，現將″三角形ABC沿直線BC向左平移xcm，得到新的三角形DEF，
∴∠D=56°，DE∥BG，
∴∠BGF=56°；

（2）∵x=3，BG=6cm，
∴AG=2cm，BF=9cm，
∴圖中陰影部分的面積為：$\frac{1}{2}$×8×12-$\frac{1}{2}$×6×9=21（cm2）．

點評 此題主要考查了平移的性質，正確應用平移的性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進價比B玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同
（1）求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元？
（2）該玩具店共購進了A、B兩類玩具共100個，若玩具店將每個A類玩具定價為30元出售，每個B類玩具定價25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進A類玩具多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，是雷達探測器測得的結果，圖中顯示在點A，B，C，D，E，F處有目標出現，目標的表示方法為（r，α），其中，r表示目標與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度．例如，點A，D的位置表示為A（5，30°），D（4，240°）．用這種方法表示點B，C，E，F的位置，其中正確的是（　�。�
A．B（2，90°）B．C（2，120°）C．E（3，120°）D．F（4，210°）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{2}$）-1-4sin30°+（$\sqrt{3}$-2010）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：△ADF∽△BAD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在高速公路上勻速行駛，距B城高速公路入口處的距離y（千米）與時間x（時）之間的關系如圖．
（1）A、B兩座城市之間的距離為300千米，點M表示的意義是當行駛了2小時時，甲車距離B城高速公路入口120千米；
（2）求y與x的關系式；
（3）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，與兩車相遇后即可90千米/時的速度勻速駛向A 城，請在圖中畫出乙車行駛的路程y乙（千米）與時間x（時）之間關系的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足表格：
x…-3-2-101…
y…-3-2-3-6-11…
則該函數圖象的頂點坐標為（　�。�
A．（-3，-3）B．（-2，-2）C．（-1，-3）D．（0，-6）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知點P是正方形ABCD邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足點分別為點E，F，AD=4．PM∥FC交DC于M點     
（1）證明：△APB∽△DMP；
（2）當點P在邊AD上運動時，設AP的長為x，問：當x取何值時，線段DM的長取最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1．
（1）畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出A1，B1，C1的坐標；
（2）已知三角形ABC內部一點P的坐標為（a，b），若點P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點P的對應點P1的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．

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