Question

3．如圖，將等腰直角△ABC（∠C=90°），繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△ADE，點D與點C對應，點E與點B對應，則sin∠DAB=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠DAB=30°，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得解．

解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
∵旋轉(zhuǎn)角為15°，
∴∠CAD=15°，
∴∠DAB=45°-15°=30°，
∴sin∠DAB=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出陰影部分是有一個角是30°的直角三角形是解題的關鍵．