若O是?ABCD中對角線AC與BD的交點，且AB=5，AC=8，BD=6，那么下列結論中不正確的是

A.
平行四邊形ABCD周長為20
B.
點C在線段BD的垂直平分線上
C.
平行四邊形ABCD面積為24
D.
AD與BC之間的距離是線段CD的長

D
分析：根據(jù)題意可利用勾股定理的逆定理，先推出該平行四邊形的對角線互相垂直平分，然后對四個選項作出判斷得出結論．
解答：根據(jù)題意可知：OA=4，OB=3，AB=5，所以AC⊥BD．
A、平行四邊形ABCD周長為5×4=20，正確；
B、點C在線段BD的垂直平分線上，正確；
C、平行四邊形ABCD面積為（8+6）÷2=24，正確；
D、AD與BC之間的距離是不是線段CD的長，錯誤．
故選D．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（圖1），則△AEC的面積是

；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是

；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是

．
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是

；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對邊AB，CD上的點，且AE=

AB，CF=

CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是

．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動．點F從點B出發(fā)沿BC以每秒

個單位的速度向點C運動．E、F分別從點A，B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值

，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個結論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．（如圖①）
求證：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結論？若能，寫出你猜想的結論，并證明：若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號）