Question

計(jì)算：
（1）（x-1）²-（x+2）（x-2）；
（2）（a³b-4a²b²+2ab³）÷（ab）；
（3）．

Answer 1

解：（1）（x-1）²-（x+2）（x-2），
=x²-2x+1-x²+4，
=-2x+5；
（2）（a³b-4a²b²+2ab³）÷（ab），
=a³b÷ab-4a²b²÷ab+2ab³÷ab，
=a²-4ab+2b²；

（3）原式=•，
=2（x-2），
=2x-4．
分析：（1）運(yùn)用完全平方公式和平方差公式將原式展開再計(jì)算；
（2）直接運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）應(yīng)先把分子、分母分解因式，再約分計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，分式的除法運(yùn)算，計(jì)算時，注意靈活運(yùn)用乘法公式，可以簡化運(yùn)算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，注意平方差公式屬于兩項(xiàng)式，而完全平方公式則屬于三項(xiàng)式．