Question

16．閱讀材料：對(duì)于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ljrdref\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&hkwoalm\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)（x-2）²=0時(shí)，$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義計(jì)算；
（2）先利用新定義得到$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=（x+1）（-x-3）-（-2x）（1-x），再進(jìn)行整式的混合運(yùn)算得到$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=-3x²-2x-3，然后把x=2代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$=5×8-6×7=-2；
（2）因?yàn)椋▁-2）²=0，所以x-2=0，解得x=2，
所以$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=（x+1）（-x-3）-（-2x）（1-x）=-x²-3x-x-3+2x-2x²=-3x²-2x-3，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=-3×2²-2×2-3=-19．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．解決本題的關(guān)鍵是理解$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&thttj00\end{array}|$的意義．