Question

16．閱讀材料：對于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&jjj7jrj\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&v9xj77d\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規(guī)定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照這個規(guī)定，請你計算：當(dāng)（x-2）²=0時，$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義計算；
（2）先利用新定義得到$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=（x+1）（-x-3）-（-2x）（1-x），再進(jìn)行整式的混合運算得到$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=-3x²-2x-3，然后把x=2代入計算即可．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$=5×8-6×7=-2；
（2）因為（x-2）²=0，所以x-2=0，解得x=2，
所以$|\begin{array}{l}{x+1}&{-2x}\\{1-x}&{-x-3}\end{array}|$=（x+1）（-x-3）-（-2x）（1-x）=-x²-3x-x-3+2x-2x²=-3x²-2x-3，
當(dāng)x=2時，原式=-3×2²-2×2-3=-19．

點評 本題考查了整式的混合運算：先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．解決本題的關(guān)鍵是理解$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&zhph77j\end{array}|$的意義．