Question

已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求證：BE∥DF．　　 在空格處填角 括號(hào)內(nèi)填推理的依據(jù)
證明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=________（________）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=________，∠2=________
∴∠1=∠2（________）
∴BE∥DF（________）．

Answer 1

∠CDB    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    ∠CBD    ∠ABD    等量代換    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠CDB，再根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠CDB，∠2=∠ABD，則∠1=∠2，然后根據(jù)平行線的判定即可得到BE∥DF．
解答：∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，
∴∠1=∠CDB，∠2=∠ABD （角平分線的定義），
∴∠1=∠2，
∴BE∥DF．
故答案為∠CDB；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠CDB，∠ABD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．