已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求證  BE∥DF    在空格處填角 括號(hào)內(nèi)填推理的依據(jù)

證明  ∵DC∥AB（已知）

∴∠ABD=            

    （                                  ）

又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD  （已知）

∴∠1=            ∠2=        （                                 ）

∴∠1=∠2   （          ）

∴BE∥DF     （                                      ）

 

∠CDB                   

       兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠CDB      ∠ABD    角平分線的定義  

等量代換

兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等

 解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面推理過程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的對(duì)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求證：BE∥DF．     在空格處填角 括號(hào)內(nèi)填推理的依據(jù)
證明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
∠CDB
∠CDB
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
1
2
∠CBD
∠CBD
，∠2=
1
2
∠ABD
∠ABD

∴∠1=∠2（
等量代換
等量代換
）
∴BE∥DF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求證  BE∥DF    在空格處填角 括號(hào)內(nèi)填推理的依據(jù)
證明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=            
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=            ∠2=        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安慶市外國語學(xué)校八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

求證  BE∥DF     在空格處填角 括號(hào)內(nèi)填推理的依據(jù)

證明  ∵DC∥AB（已知）

∴∠ABD=             

    （                                   ）

又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD  （已知）

∴∠1=             ∠2=         （                                  ）

∴∠1=∠2   （           ）

∴BE∥DF     （                                       ）

 

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