20．若球的半徑為R，則球的體積V與R的關(guān)系式為V=$\frac{4}{3}$πR3，已知一個氣球體積為113040cm2，試計算氣球的半徑．（π取3.14）

分析 根據(jù)球的體積公式，利用立方根定義求出R即可．

解答 解：根據(jù)題意得：$\frac{4}{3}$πR3=113040，
即R3=27000，
解得：R=30，
則氣球的半徑為30cm．

點評 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．

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10．已知，如圖長方形ABCD中，AB=a，AD=b，且a、b滿足b=$\sqrt{a-3}+\sqrt{6-2a}$+9，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，
（1）求a，b的值；
（2）求△ABE的面積；
（3）求折痕為EF的長．

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11．已知，AB∥CD，點P為AB、CD之間一點，連接AC．

（1）如圖1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求證：AP⊥CP；
（2）如圖2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延長AP交CD于點E，試探究∠PAC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（注意：本題不允許使用三角形內(nèi)角和為180°）

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8．平面內(nèi)有三點A（2，2$\sqrt{2}$），B（5，2$\sqrt{2}$），C（5，$\sqrt{2}$）．
（1）請確定一個點D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點D的坐標．
（2）求這個四邊形的面積（精確到0.01）．
（2）將這個四邊形向右平移2個單位，再向下平移3$\sqrt{2}$個單位，求平移后四個頂點的坐標．

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15．若點Q（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在第四象限．

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5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤2}\\{3（x-4）＞x-4}\end{array}\right.$的解集為4＜x≤23，則a=7．

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12．求下列各式中x的值．
（1）（x-1）2-9=0；
（2）2（x-3）3+$\frac{1}{4}$=0；
（3）|x-1|-1=0．

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9．已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠C，求證：∠B=∠D．

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10．有一個直徑為a+b的圓形公園，挖去直徑分別為a與b的兩個圓形荷花池，剩下的地方全部植草皮，問草皮的面積是多少？

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