Question

將一個長方形剪去一個角后所得的多邊形的內角和為______度．

1. A.
   540
2. B.
   360
3. C.
   180
4. D.
   540或360或180

Answer 1

D
分析：剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變．根據(jù)多邊形的內角和定理可以知道，邊數(shù)增加1，相應內角和就增加180度，由此即可求出答案．
解答：解：因為剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，
當截線為經過正方形對角2個頂點的直線時，剩余圖形為三角形，內角和為180°；
當截線為經過正方形一組對邊的直線時，剩余圖形是四邊形，內角和360°；
當截線為只經過正方形一組鄰邊的一條直線時，剩余圖形是五邊形，內角和為540°．
故選D．
點評：此題主要考查了多邊形的內角和，解決本題的關鍵是理解剪掉多邊形的一個角的含義．