Question

13．下列各式中，計算結(jié)果為m²-4n²的是（　　）

• A． （-m-2n） 2n
• B． （m-2n）（2n-m）
• C． （m-2n）（-m-2n）
• D． （2n-m）（-m-2n）

Answer 1

分析 A：利用單項式乘以多項式計算；B：提負(fù)號后運用完全平方公式計算；C：直接運用平方差公式計算；D：直接運用平方差公式計算．

解答 解：A：（-m-2n） 2n=-2mn-4n²，所以選項A錯誤；
B：（m-2n）（2n-m）=-（m-2n）²=-m²+4mn-4n²，所以選項B錯誤；
C：（m-2n）（-m-2n）=-m²+4n²，所以選項C錯誤；
D：（2n-m）（-m-2n）=m²-4n²，所以選項D正確；
故選D

點評 本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²和完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；應(yīng)用公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：①平方差公式中兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；如選項C和D．②完全平方公式：左邊是兩個數(shù)的和的平方；右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．