如圖，兩陰影部分都是正方形，如果兩正方形面積之比為1：2，那么，兩正方形的面積分別為__________．


12，24．

【考點】勾股定理；正方形的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】首先根據(jù)已知直角三角形的兩邊運用勾股定理求得斜邊是6．再根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式，知：兩個正方形的面積和等于36，又兩正方形面積之比為1：2，則兩個正方形的面積分別是12，24．

【解答】解：如圖所示，

在Rt△ABD中，∵BD=10，AD=8，∴AB2=BD2﹣AD2=36．

即在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=36，

∴S1+S2=36，

又S2：S1=1：2，

解之得：S1=24，S2=12．

故答案為：12，24．

【點評】本題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．


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如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補畫，其中正確的是

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河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：3，則AB的長為__________米．

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如圖，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=2.5，CD=2，則AC=(     )

A．2       B．2.5    C．4       D．4.5

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（﹣22）3=__________．

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因式分解：（x﹣1）（x﹣3）+1．

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如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

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在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（3）寫出點B的坐標(biāo)__________；

（2）請求出△ABC的面積．

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直角三角形的兩條邊長分別為3、4，則它的另一邊長為__________．

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