Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好是橫坐標(biāo)倍，那么我們就把這個(gè)點(diǎn)定義為“萌點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則四邊形四條邊上的“萌點(diǎn)”坐標(biāo)是___.

（2）若一次函數(shù)的圖像上有一個(gè)“萌點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是-3，求k值；

（3）若二次函數(shù)的圖像上沒有“萌點(diǎn)”，求k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

分別求出四邊形ABCD四條邊的直線解析式，設(shè)是“萌點(diǎn)”，分別在四條直線上求出滿足條件的m；
“萌點(diǎn)”是，代入，即可求出k的值；
設(shè)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，滿足萌點(diǎn)條件，因此它不是二次函數(shù)上的點(diǎn)，利用確定k的取值范圍．

解：設(shè)，
將點(diǎn)、代入，
得到，
設(shè)，
將點(diǎn)、代入，
得到，
設(shè)，
將點(diǎn)、代入，
得到，
設(shè)，
將點(diǎn)代入，
，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好是橫坐標(biāo)倍是“萌點(diǎn)”，
設(shè)點(diǎn)是“萌點(diǎn)”，
點(diǎn)在上，，
點(diǎn)在上，m不存在，
點(diǎn)在上，，
點(diǎn)在上，m不存在，
綜上，四邊形ABCD四條邊上的“萌點(diǎn)”坐標(biāo)是和
故答案是和
一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)“萌點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是，
該“萌點(diǎn)”是，
，
，
設(shè)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，
，
，
點(diǎn)不是二次函數(shù)的“萌點(diǎn)”，
，
．