Question

某市向民族地區(qū)的某縣贈(zèng)送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期啟運(yùn)，經(jīng)與某物資運(yùn)輸公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完，用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺(tái)計(jì)算機(jī)才裝滿，已知B型汽車比A型汽車每輛可多裝15臺(tái)．求A、B兩種型號(hào)的汽車各能裝計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：270臺(tái)計(jì)算機(jī)用A型汽車的輛數(shù)-300臺(tái)計(jì)算機(jī)用B型汽車的輛數(shù)=1，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．

解答：解：設(shè)A型號(hào)的汽車能裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)．

270

x

-

270+30

x+15

=1，
（x-45）（x+90）=0，
解得x₁=45，x₂=-90（不合題意，舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解．
∴x+15=60，
答：A型號(hào)的汽車能裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型號(hào)的汽車能裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的應(yīng)用；得到A、B兩種型號(hào)所用車輛數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．