Question

某森林管理處雇用兩架農(nóng)用直升機(jī)向森林噴灑藥物，兩飛機(jī)在同一地點(diǎn)出發(fā)，甲飛機(jī)沿北偏東45°方向以20km/h的速度飛行，乙飛機(jī)沿南偏東30°方向以20

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km/h的速度飛行，3h后，乙飛機(jī)發(fā)現(xiàn)有部分藥品誤放在甲機(jī)上，而此時(shí)，乙飛機(jī)只能沿北偏東15°的方向追趕甲機(jī)，則乙機(jī)該以怎樣的速度飛行才能正好趕上甲機(jī)？

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩架飛機(jī)分行的情況畫圖如下：AC是甲飛機(jī)飛行的路線，AB、BC是乙飛機(jī)飛行的路線；求乙機(jī)該以怎樣的速度飛行才能正好趕上甲機(jī)，需要求出BC的長(zhǎng)以及飛行BC所需要的時(shí)間，由此解答即可．

解答：解：由題意知，∠CAB=180°-45°-30°=105°，
∠ABC=30°+15°=45°，AB=20

2

×3=60

2

千米，
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC垂足為點(diǎn)E，

∠ACB=180°-105°-45°=30°，
CE=

AE

tan30°

=60

3

千米，
則BC=BE+CE=60+60

3

千米，
AC=2AE=120千米，
乙飛機(jī)沿北偏東15°的方向追趕甲機(jī)的時(shí)間：
（120-20×3）÷20=3小時(shí)，
乙飛機(jī)飛行速度
（60+60

3

）÷3=20+20

3

千米/小時(shí)；
答：乙機(jī)該以20+20

3

千米/小時(shí)的速度飛行才能正好趕上甲機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用，注意三角形中的特殊邊角關(guān)系．