如圖,點B是函數(shù)圖象上一點,點A是線段OB上一點,以AB為半徑作⊙A恰好與x軸、y軸分別切于點C和點D,則點A的坐標是   
【答案】分析:連接AC,AD,易證四邊形OCAD為正方形,即可設點A的坐標為(a,a)(a>0),從而可得點B的橫縱坐標相等,設點B的橫坐標為x,即可得出x=,故有OB=2,又OB=OA+AB,即2=a+2,即可得出a的值,即A的坐標.
解答:解:連接AC,AD,
結(jié)合題意,可得四邊形OCAD為正方形,
故點A和點B的橫縱坐標均相等,
設A(a,a),B(x,x)
可得OA=a
又點B是函數(shù)圖象上一點,
故可得出x=,
即OB=2,
又OB=OA+a
即有2=a+a
即a=
即A點的坐標為(,).
故答案為:(,).
點評:本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的一般應用,通過求證四邊形為正方形,得出點的橫縱坐標之間的關系,以及兩線段之間的數(shù)量關系,即可得出結(jié)果.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一列快車從甲城駛往乙城,一列慢車從乙城駛往甲城、已知每隔1小時有一列速度相同的快車從甲城開往乙城,如圖所示,OA是第一列快車離開甲城的路程y(單位在:千米)與運行時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程y(單位:千米)與運行時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象進行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為
 
千米;
(2)點B的橫坐標0.5的意義是慢車發(fā)車時間比第一列快車發(fā)車時間
 
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(3)若慢車的速度為100千米/小時,求直線BC的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)請你在原圖中直接畫出第二列快車離開甲城的路程y(單位:千米)與時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象;
(5)求第二列快車出發(fā)后多長時間與慢車相遇;
(6)求這列慢在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列快車相遇的間隔時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一列快車從甲城駛往乙城,一列慢車從乙城駛往甲城、已知每隔1小時有一列速度相同的快車從甲城開往乙城,如圖所示,OA是第一列快車離開甲城的路程y(單位在:千米)與運行時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程y(單位:千米)與運行時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象進行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為______千米;
(2)點B的橫坐標0.5的意義是慢車發(fā)車時間比第一列快車發(fā)車時間______小時.
(3)若慢車的速度為100千米/小時,求直線BC的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)請你在原圖中直接畫出第二列快車離開甲城的路程y(單位:千米)與時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象;
(5)求第二列快車出發(fā)后多長時間與慢車相遇;
(6)求這列慢在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列快車相遇的間隔時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A是函數(shù)圖象上的任意一點,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,則四邊形OBAC的面積為(  )
A.2B.4C.8D.無法確定

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆黑龍江蘭西縣北安中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,點A是函數(shù)圖象上的任意一點,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,則四邊形OBAC的面積為(   )

A、2   B、4   C、8   D、無法確定

 

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同步練習冊答案
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