如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（ ◆ ）

A.8       B.9.5       C.10        D.11.5

 

【答案】

A

【解析】解：∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，

∠BAF=∠F，

∴∠F=∠DAF，

∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；

∵AB=CD=6，

∴CF=3；

∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，

可得：AG=2，

又∵BG⊥AE，

∴AE=2AG=4，

∴△ABE的周長等于16，

又∵▱ABCD，

∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的周長為8．

故選A

 

練習冊系列答案
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，AC=4，BD=10．
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cm．

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如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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