Question

下列一元二次方程沒有實數根的是（ ）
A．
B．2x²-3x+2=0
C．3x²+5x+2=0
D．

Answer 1

【答案】分析：分別計算各選項方程的根的判別式△=b²-4ac，然后根據計算的結果分別判斷根的情況．
解答：解：A、∵a=1，b=-，c=-1，
∴△=（-）²-4×1×（-1）=7＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根；
∴本選項錯誤；
B、∵a=2，b=-3，c=2，
∴△=（-3）²-4×2×2=-7＜0，
∴方程沒有實數根．
∴本選項正確．
C、∵a=3，b=5，c=2，
∴△=5²-4×3×2=1＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根；
∴本選項錯誤；
D、∵a=1，b=2，c=3，
∴△=（2）²-4×1×3=0，
∴方程有兩個相等的實數根；
∴本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．