Question

下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（　�。�

• A、x2-

  3

  x-1=0
• B、2x²-3x+2=0
• C、3x²+5x+2=0
• D、x2+2

  3

  x+3=0

Answer 1

分析：分別計算各選項方程的根的判別式△=b²-4ac，然后根據(jù)計算的結(jié)果分別判斷根的情況．

解答：解：A、∵a=1，b=-

3

，c=-1，
∴△=（-

3

）²-4×1×（-1）=7＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
∴本選項錯誤；
B、∵a=2，b=-3，c=2，
∴△=（-3）²-4×2×2=-7＜0，
∴方程沒有實數(shù)根．
∴本選項正確．
C、∵a=3，b=5，c=2，
∴△=5²-4×3×2=1＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
∴本選項錯誤；
D、∵a=1，b=2

3

，c=3，
∴△=（2

3

）²-4×1×3=0，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根；
∴本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．